石家庄免费又好玩的地方：河北博物院、西柏坡、柏林禅寺、抱犊寨、正定古城。

1、河北博物院

河北博物院有许多文物藏品，如满城汉墓出土的文物、河北古代四大名窑瓷器、元青花和石刻佛教造像等。在馆内可以领略河北的悠久灿烂文化，一览时代变迁，参观河北博物院，可以了解河北的历史、文化和民俗。

2、西柏坡

西柏坡景区位于石家庄市平山县迎宾路，背靠太行山东麓，总面积39万平方米，作为全国著名的五大革命圣地之一，西柏坡具有重要的革命意义。现如今，西柏坡园区的美景非常迷人，前临碧波荡漾、水光潋滟的西柏坡园，后靠满坡翠柏、松涛阵阵的西柏坡岭。

3、柏林禅寺

柏林禅寺是中国最古老的寺院之一，有着悠久的历史，古刹几经兴衰，但香火绵延。柏林禅寺面积不大，但群体建筑精美，如真际禅师塔、普光明殿、观音殿等，是当地人烧香许愿的好去处，柏林禅寺还是赵县的一处文化遗产，被列为赵县文物保护单位。

4、抱犊寨

抱犊寨是国家4A级景区，有封顶的南天门、地下石雕五百罗汉堂、金漆壁画等著名景点，而旁边的旧名萆山则是千年古桥和千年古寺，如果喜欢徒步，可以选择爬上抱犊寨的封顶部分，体验一下险峻的爬山过程。

5、正定古城

在正定古城内，有许多免费的景点，如石门、梁祝庙、文庙等等。正定古城是历史文化名城，也是级旅游景区，是一个很好的旅游胜地，在正定古城内，你可以欣赏到美丽的古建筑、体验到古代城市的风貌。

以上内容参考：百度百科——河北博物院、百度百科——正定古城