过境签证的办理流程如下：

1、前往当地出入境管理部门提出申请；2、提交填写完整的《大陆居民往来台湾地区申请表》；3、提供正面免冠白底彩色近照2张，规格为33*48mm；4、交验身份证件，包括有效居民身份证、户口簿原件及复印件；5、若定居国外，需提供《中华人民共和国护照》或《中华人民共和国旅行证》及定居证明；6、交验有效的入台许可证明及复印件；7、若持有《大陆居民往来台湾通行证》，提交原件；8、提供单位意见或相关证明材料；9、补发或换发证件时，需提供相应的证明或说明书。

过境签证的类型及适用情况：

1、72小时/144小时免签政策：适用于部分国家的旅客在特定城市短期过境时，无需办理签证；

2、常规过境签证：适用于需要在一个国家停留较长时间或前往非免签城市的旅客；

3、船员过境签证：适用于乘坐船舶过境的船员和相关工作人员；

4、团体过境签证：适用于通过旅行社组织的团体旅行过境；

5、紧急过境签证：适用于因紧急情况需要快速过境的旅客。

综上所述，办理过境签证需遵循一系列步骤，包括向出入境管理部门申请、提交完整的申请表和近照、交验身份证件和户口簿、提供护照或旅行证及定居证明、入台许可证明、通行证原件、单位意见或相关证明材料，以及在补发或换发证件时附上相应的证明或说明书，确保申请材料齐全且有效。

法律依据：

《中华人民共和国出境入境管理法》

第四条

公安部、外交部按照各自职责负责有关出境入境事务的管理。

中华人民共和国驻外使馆、领馆或者外交部委托的其他驻外机构（以下称驻外签证机关）负责在境外签发外国人入境签证。出入境边防检查机关负责实施出境入境边防检查。县级以上地方人民政府公安机关及其出入境管理机构负责外国人停留居留管理。

公安部、外交部可以在各自职责范围内委托县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构、县级以上地方人民政府外事部门受理外国人入境、停留居留申请。

公安部、外交部在出境入境事务管理中，应当加强沟通配合，并与国务院有关部门密切合作，按照各自职责分工，依法行使职权，承担责任。